一等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為210，其中前4項(xiàng)的和為40，后4項(xiàng)的和為80，則n的值為


  1. A.
    12
  2. B.
    14
  3. C.
    16
  4. D.
    18
B
分析：由題意可得a1+a2+a3+a4=40．a(chǎn)n+an-1+an-2+an-3=80．兩式相加可得a1+an=30，而Sn===210，代入解之即可．
解答：設(shè)等差數(shù)列為{an}，
由題意可得a1+a2+a3+a4=40．a(chǎn)n+an-1+an-2+an-3=80．
兩式相加可得a1+an+a2+an-1+a3+an-1+a4+an-3=80
由等差數(shù)列的性質(zhì)可得4（a1+an）=120，所以a1+an=30．
所以Sn===210，解得n=14．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的求和公式和等差數(shù)列的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．
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（2）請(qǐng)類(lèi)比（1），針對(duì)等差數(shù)列提出相應(yīng)的真命題（不必證明），并寫(xiě)出相應(yīng)的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式（用首項(xiàng)與公差表示）．

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55
55
．

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一等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為210，其中前4項(xiàng)的和為40，后4項(xiàng)的和為80，則n的值為(　　)

A．12                                   B．14

C．16                                   D．18

 

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