如圖，將一個各面都涂了油漆的正方體，切割成125個同樣大小的小正方體．經(jīng)過攪拌后，從中隨機取出一個小正方體，記它的涂油漆面數(shù)為X，則X的均值為E(X)＝________．
用分布列解決這個問題，根據(jù)題意易知X＝0，1，2，3.列表如下：
X
0
1
2
3
ξ




所以E(X)＝0×＋1×＋2×＋3×＝＝.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某學校為了解高三年級學生寒假期間的學習情況，抽取甲、乙兩班，調(diào)查這兩個班的學生在寒假期間每天平均學習的時間（單位：小時），統(tǒng)計結(jié)果繪成頻率分布直方圖（如圖）．已知甲、乙兩班學生人數(shù)相同，甲班學生每天平均學習時間在區(qū)間的有8人．

（1）求直方圖中的值及甲班學生每天平均學習時間在區(qū)間的人數(shù)；
（2）從甲、乙兩個班每天平均學習時間大于10個小時的學生中任取4人參加測試，設4人中甲班學生的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

生產(chǎn)A，B兩種元件，其質(zhì)量按測試指標劃分為：指標大于或等于82為正品，小于82為次品，現(xiàn)隨機抽取這兩種元件各100件進行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計如下：
測試指標





元件A
8
12
40
32]
8
元件B
7
18
40
29
6
（1）試分別估計元件A、元件B為正品的概率；
（2）生產(chǎn)一件元件A，若是正品可盈利50元，若是次品則虧損10元；生產(chǎn)一件元件B，若是正品可盈利100元，若是次品則虧損20元，在（1）的前提下；
（i）求生產(chǎn)5件元件B所獲得的利潤不少于300元的概率；
（ii）記X為生產(chǎn)1件元件A和1件元件B所得的總利潤，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某項考試按科目A、科目B依次進行，只有當科目A成績合格時，才可繼續(xù)參加科目B的考試.已知每個科目只允許有一次補考機會，兩個科目成績均合格方可獲得證書.現(xiàn)某人參加這項考試，科目A每次考試成績合格的概率均為，科目B每次考試成績合格的概率均為.假設各次考試成績合格與否均互不影響.
（1）求他不需要補考就可獲得證書的概率；
（2）在這項考試過程中，假設他不放棄所有的考試機會，記他參加考試的次數(shù)為，求 的分布列及數(shù)學期望E.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

從某學校高三年級共800名男生中隨機抽取50名作為樣本測量身高．據(jù)測量，被測學生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[155，160）第二組[160，165）；…第八組[190，195]．下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分．已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組、第七組、第八組人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列．
（Ⅰ）估計這所學校高三年級全體男生身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)；
（Ⅱ）在上述樣本中從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩名男生，記他們的身高分別為x，y，求滿足“|x-y|≤5”的事件的概率；
（Ⅲ）在上述樣本中從最后三組中任取3名學生參加學校籃球隊，用ξ表示從第八組中取到的學生人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

甲乙兩人分別獨立參加某高校自主招生面試，若甲、乙能通過面試的概率都是，則面試結(jié)束后通過的人數(shù)X的數(shù)學期望是(　　)
A．B．C．1D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一批產(chǎn)品需要進行質(zhì)量檢驗，檢驗方案是：先從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗，這4件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)記為n.如果n＝3，再從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗，若都為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過檢驗；如果n＝4，再從這批產(chǎn)品中任取1件作檢驗，若為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過檢驗；其他情況下，這批產(chǎn)品都不能通過檢驗．
假設這批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為50%，即取出的產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品的概率都為，且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨立．
(1)求這批產(chǎn)品通過檢驗的概率；
(2)已知每件產(chǎn)品檢驗費用為100元，凡抽取的每件產(chǎn)品都需要檢驗，對這批產(chǎn)品作質(zhì)量檢驗所需的費用記為X(單位：元)，求X的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩射手在同一條件下進行射擊，分布列如下：射手甲擊中環(huán)數(shù)8，9，10的概率分別為0.2，0.6，0.2；射手乙擊中環(huán)數(shù)8，9，10的概率分別為0.4，0.2，0.4.用擊中環(huán)數(shù)的期望與方差比較兩名射手的射擊水平．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

電視臺綜藝頻道組織的闖關(guān)游戲，游戲規(guī)定前兩關(guān)至少過一關(guān)才有資格闖第三關(guān)，闖關(guān)者闖第一關(guān)成功得3分，闖第二關(guān)成功得3分，闖第三關(guān)成功得4分．現(xiàn)有一位參加游戲者單獨闖第一關(guān)、第二關(guān)、第三關(guān)成功的概率分別為、、，記該參加者闖三關(guān)所得總分為ξ.
(1)求該參加者有資格闖第三關(guān)的概率；
(2)求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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