考點：
導數(shù)的幾何意義；利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．
分析：
（Ⅰ）求解析式，只需把a，b，d三個字母求出即可．已知點P（0，2）滿足f（x），得到d，又點M（﹣1，f（﹣1））處的切線方程為6x﹣y+7=0，可以得到f（﹣1）的值，并且得到f（x）在x=﹣1處的導數(shù)為6．
（Ⅱ）利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性即可求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
解答：
解：（Ⅰ）∵f（x）的圖象經(jīng)過P（0，2），∴d=2，
∴f（x）=x3+bx2+ax+2，f'（x）=3x2+2bx+a．
∵點M（﹣1，f（﹣1））處的切線方程為6x﹣y+7=0
∴f'（x）|x=﹣1=3x2+2bx+a|x=﹣1=3﹣2b+a=6①，
還可以得到，f（﹣1）=y=1，即點M（﹣1，1）滿足f（x）方程，得到﹣1+b﹣a+2=1②
由①、②聯(lián)立得b=a=﹣3
故所求的解析式是f（x）=x3﹣3x2﹣3x+2．
（Ⅱ）f'（x）=3x2﹣6x﹣3．，令3x2﹣6x﹣3=0，即x2﹣2x﹣1=0．
解得
．當
；
當
．
故f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（﹣∞，1﹣
），（1+，+∞）；單調(diào)減區(qū)間為（1﹣，1+）
點評：
本題主要考查了兩個知識點，一是導數(shù)的幾何意義，二是利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，屬于函數(shù)這一內(nèi)容的基本知識，更應該熟練掌握．