10．已知命題p：指數(shù)函數(shù)y=（a-1）x在R上是單調(diào)函數(shù)；命題q：?x∈R，x2-（3a-2）x+1=0．若命題“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 分別求出p，q為真時(shí)的a的范圍，通過(guò)討論p，q的真假，得到關(guān)于a的不等式組，解出即可．

解答 解：命題p為真命題，則a-1＞1或0＜a-1＜1．
∴a＞2或∴1＜a＜2．…（2分）
命題q為真命題則（3a-2）2-4≥0，解得a≤0或$a≥\frac{4}{3}$．…（4分）
由命題p∨q為真命題，命題p∧q為假命題，可知命題p、q恰好一真一假．…（5分）
（1）當(dāng)命題p真q假時(shí)，$\left\{\begin{array}{l}a＞2或1＜a＜2\\ 0＜a＜\frac{4}{3}\end{array}\right.$，∴$1＜a＜\frac{4}{3}$．…（8分）
（2）當(dāng)命題p假q真時(shí)，$\left\{\begin{array}{l}a≤1或a=2\\ a≤0或a≥\frac{4}{3}\end{array}\right.$，∴a≤0或a=2．…（11分）
綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍為$（-∞，0]∪（1，\frac{4}{3}）∪\{2\}$．…（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)合命題的判斷，考查指數(shù)函數(shù)以及二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1．已知集合A={x|x≥a}，B={x|1≤x＜2}，且A∪∁RB=R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1]B．（-∞，1）C．[2，+∞）D．（2，+∞）

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18．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），A＞0，ω＞0，若f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上單調(diào)，且f（$\frac{π}{2}$）=f（$\frac{2π}{3}$）=-f（$\frac{π}{6}$），則f（x）的最小正周期為  （　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．2πC．4πD．π

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5．為了得到函數(shù)y=$\sqrt{2}$cos3x的圖象，可以將函數(shù)y=sin3x+cos3x的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位B．向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位
C．向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位D．向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位

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15．設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，過(guò)F2作橢圓長(zhǎng)軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，若在△F1PF2中，∠F1PF2=60°，則橢圓的離心率是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．2-$\sqrt{2}$C．2-$\sqrt{3}$D．$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$

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2．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，若對(duì)任意x∈R，都有f（4+x）=f（-x），且當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-1，則下列結(jié)論不正確的是（　　）
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為4B．f（1）＜f（3）
C．f（2016）=0D．函數(shù)f（x）在區(qū)間[-6，-4]上單調(diào)遞減

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19．甲、乙兩艘輪船都要在某個(gè)泊位�？�4小時(shí)，假定它們?cè)谝粫円沟臅r(shí)間中隨機(jī)地到達(dá)，試求這艘船中至少有一艘在�？坎次粫r(shí)必須等待的概率．

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20．用適當(dāng)?shù)姆?hào)（∈，∉，=，?，?）填空：
0∈N，{a}⊆{a，b，c}，∅?{0}，c∉{a，b}．

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