Question

某單位為了了解辦公樓用電量y（度）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了四個(gè)工作量與當(dāng)天平均氣溫，并制作了對(duì)照表：

氣溫（℃）	18	13	10	-1
用電量（度）	24	34	38	64

由表中數(shù)據(jù)得到線性回歸方程

y

=-2x+a，當(dāng)氣溫為-4℃時(shí)，預(yù)測(cè)用電量均為（　�。�

• A、68度
• B、52度
• C、12度
• D、28度

Answer 1

考點(diǎn)：線性回歸方程

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)所給的表格做出本組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，根據(jù)樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上，利用待定系數(shù)法做出a的值，可得線性回歸方程，根據(jù)所給的x的值，代入線性回歸方程，預(yù)報(bào)要銷售的件數(shù)．

解答： 解：由表格得

.

x

=

1

4

(18+13+10-1)=10，

y

1

4

(24+34+38+64)=40．
∴（

.

x

，

.

y

）為：（10，40），
又（

.

x

，

.

y

）在回歸方程

?

y

=bx+a中的b=-2，
∴40=10×（-2）+a，
解得：a=60，
∴

?

y

=-2x+60，
當(dāng)x=-4時(shí)，

?

y

=-2×（-4）+60=68．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程，考查最小二乘法的應(yīng)用，考查利用線性回歸方程預(yù)報(bào)變量的值，屬于中檔題．