已知集合A={x|
18
2x+1≤16}
,B={x|m+1≤x≤3m-1}.
(1)求集合A;
(2)若B⊆A,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
分析:(1)利用指數(shù)函數(shù)y=2x的單調(diào)性即可求出集合A.
(2)先對(duì)集合B分B=∅與B≠∅兩種情況討論,再利用B⊆A即可求出答案.
解答:解:(1)∵
1
8
2x+1≤16
,∴2-3≤2x+1≤24,∴-3≤x+1≤4,∴-4≤x≤3,∴A={x|-4≤x≤3}.
(2)若B=∅,則m+1>3m-1,解得m<1,此時(shí)滿足題意;
若B≠∅,∵B⊆A,∴必有
m+1≤3m-1
-4≤m+1
3m-1≤3
,解得1≤m≤
4
3

綜上所述m的取值范圍是m≤
4
3
點(diǎn)評(píng):理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、集合間的關(guān)系及分類討論的思想方法是解題的關(guān)鍵.
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(文)已知集合A={x|-1<x<5,x∈Z},集合B={x|
x-14-x
>0,x∈Z}
.在集合A中任取一個(gè)元素x,則事件“x∈A∩B”發(fā)生的概率是
 

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[
1
2
,1]∪[2,+∞)
[
1
2
,1]∪[2,+∞)

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已知集合A={x|-1≤x<4},B={x|(x-a)(x-3a)=0}.
(1)若B?A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若A∩B=∅,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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(2012•廣州一模)已知集合A={x|1≤x≤2},B={x||x-a|≤1},若A∩B=A,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
[1,2]
[1,2]

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