Question

如果的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為128，那么展開(kāi)式中的系數(shù)為（ ）
A．12
B．21
C．27
D．42

Answer 1

【答案】分析：先通過(guò)給x賦值1得到展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)和；再利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為-3得到展開(kāi)式中的系數(shù)．
解答：解：令x=1得展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)和為2ⁿ
∴2ⁿ=128解得n=7
∴=展開(kāi)式的通項(xiàng)為=
令解得r=6
∴展開(kāi)式中的系數(shù)為3C₇⁶=21
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查求展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)和的方法是賦值法；考查利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題．