（2011•廣東三模）已知F1、F2是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的左右焦點(diǎn)，P是C上一點(diǎn)，3|
PF1
|•|
PF2
|=4b2，則C的離心率的取值范圍是（　　）
分析：利用橢圓定義及基本不等式，尋找?guī)缀瘟康年P(guān)系，再求離心率的取值范圍．
解答：解：由3|
PF1
|•|
PF2
|=4b2，可得
4b2
3
≤a2，∴
4(a2-c2)
3
≤a2，∴e∈[
1
2
，1)，
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查橢圓的幾何性質(zhì)，關(guān)鍵是利用定義及基本不等式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•廣東三模）已知函數(shù)f（x）=2sinx（sinx+cosx）-1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
（2）在給定的坐標(biāo)系內(nèi)，用五點(diǎn)作圖法畫出函數(shù)f（x）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•廣東三模）已知關(guān)于x的不等式|x-2|+3-x＜m的解集為非空集合，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•廣東三模）已知函數(shù)f(x)=
(3-a)x-3(x≤6)
ax-6(x＞6)
an=f（n），n∈N*，{an}是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
(
15
7
，3)
(
15
7
，3)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•廣東三模）已知
a
=(-1，2)，
b
=(2，λ)，且
a
與
b
的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是
（-∞，-4）∪（-4，1）
（-∞，-4）∪（-4，1）
．

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