【題目】世界那么大，我想去看看，處在具有時尚文化代表的大學生們旅游動機強烈，旅游可支配收入日益增多，可見大學生旅游是一個巨大的市場.為了解大學生每年旅游消費支出（單位：百元）的情況，相關(guān)部門隨機抽取了某大學的名學生進行問卷調(diào)查，并把所得數(shù)據(jù)列成如下所示的頻數(shù)分布表：

組別

頻數(shù)

（Ⅰ）求所得樣本的中位數(shù)（精確到百元）；

（Ⅱ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可近似地認為學生的旅游費用支出服從正態(tài)分布，若該所大學共有學生人，試估計有多少位同學旅游費用支出在元以上；

（Ⅲ）已知樣本數(shù)據(jù)中旅游費用支出在范圍內(nèi)的名學生中有名女生， 名男生，現(xiàn)想選其中名學生回訪，記選出的男生人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學期望.

附：若，則，

， .

【答案】（1）中位數(shù)為；（2）估計有位同學旅游費用支出在元以上；（3）見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)中位數(shù)的概念的到，解出即可；（2）根據(jù)正態(tài)分布的公式得到 ，再乘以總數(shù)得到結(jié)果；（3）根據(jù)題意得到Y符合超幾何分布，分別求出的可能取值為， ， ， 時的概率值，進而得到分布列和均值.

解析：

（Ⅰ）設(shè)樣本的中位數(shù)為，則，

解得，所得樣本中位數(shù)為.

（Ⅱ）， ， ，

旅游費用支出在元以上的概率為

，

，

估計有位同學旅游費用支出在元以上.

（Ⅲ）的可能取值為， ， ， ，

， ，

， ，

∴的分布列為

.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點為.過作直線交橢圓于，過作直線交橢圓于，且垂直于點.

(Ⅰ)證明：點在橢圓內(nèi)部；

(Ⅱ)求四邊形面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為，且

（）求數(shù)列的通項公式；

（）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式；

（）在（）的條件下，設(shè)，問是否存在實數(shù)使得數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列中， ,且 (）．

（1）寫出此數(shù)列的前5項； （2）歸納猜想的通項公式，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“微信運動”是手機推出的多款健康運動軟件中的一款，楊老師的微信朋友圈內(nèi)有位好友參與了“微信運動”，他隨機選取了位微信好友（女人，男人），統(tǒng)計其在某一天的走路步數(shù).其中，女性好友的走路步數(shù)數(shù)據(jù)記錄如下：

5860 8520 7326 6798 7325 8430 3216 7453 11754 9860

8753 6450 7290 4850 10223 9763 7988 9176 6421 5980

男性好友走路的步數(shù)情況可分為五個類別： 步)(說明:“”表示大于等于,小于等于.下同), 步), 步), 步), 步及以),且三種類別人數(shù)比例為,將統(tǒng)計結(jié)果繪制如圖所示的條形圖.

若某人一天的走路步數(shù)超過步被系統(tǒng)認定為“衛(wèi)健型",否則被系統(tǒng)認定為“進步型”.

（1）若以楊老師選取的好友當天行走步數(shù)的頻率分布來估計所有微信好友每日走路步數(shù)的概率分布,請估計楊老師的微信好友圈里參與“微信運動”的名好友中,每天走路步數(shù)在步的人數(shù)；

（2）請根據(jù)選取的樣本數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表并據(jù)此判斷能否有以上的把握認定“認定類型”與“性別”有關(guān)?

衛(wèi)健型

進步型

總計

男

20

女

20

總計

40

（3）若從楊老師當天選取的步數(shù)大于10000的好友中按男女比例分層選取人進行身體狀況調(diào)查，然后再從這位好友中選取人進行訪談，求至少有一位女性好友的概率.

附： ，

0.10

0.05

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了如圖所示的折線圖.根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A.月接待游客量逐月增加

B.年接待游客量逐年增加

C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月

D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知平面上動點到點的距離與到直線的距離之比為，記動點的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）設(shè)是曲線上的動點，直線的方程為.

①設(shè)直線與圓交于不同兩點， ，求的取值范圍；

②求與動直線恒相切的定橢圓的方程；并探究：若是曲線： 上的動點，是否存在直線： 恒相切的定曲線？若存在，直接寫出曲線的方程；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P－ABCD的底面是矩形，側(cè)面PAD為等邊三角形，AB＝，AD＝， PB＝.

（1）求證：平面PAD⊥平面ABCD；

（2）M是棱PD上一點，三棱錐M－ABC的體積為1.記三棱錐P－MAC的體積為，三棱錐M－ACD的體積為，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)△ABC三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為已知

(1)求角B的大��；

(2)如圖，在△ABC內(nèi)取一點P，使得PB=2，過點P分別作直線BA、BC的垂線PM、PN，垂足分別是M、N，設(shè)∠PBA=求四邊形PMBN的面積的最大值及此時的值.

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