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已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的最小值和最小正周期；

（Ⅱ）設的內角、、的對邊分別為、、且，，若向量與向量共線，求、的值.

【答案】

（Ⅰ）f(x)取得最小值-2，f(x)的最小正周期為π. （Ⅱ）a=1,b=2

【解析】

試題分析：（Ⅰ）中通過三角恒等變換化簡函數(shù)，可求最值；然后利用周期公式可求周期；（Ⅱ）中利用向量共線的坐標運算,運用正余弦定理聯(lián)立可解.

試題解析：(Ⅰ) = 3分

當即時，.

f(x)取得最小值，f(x)的最小正周期為π. 6分

(Ⅱ)由得

由余弦定理得 8分

由向量=（1，sinA）與向量共線，得sinB=2sinA

由正弦定理得b=2a 10分

解方程組得a=1,b=2 12分

考點：三角函數(shù)的圖像與性質，解三角形，正余弦定理

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）定義在D上的函數(shù)，如果滿足；對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)的上界。已知函數(shù)，當時，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請說明理由；若函數(shù)在上是以3為上界函數(shù)值，求實數(shù)的取值范圍；若，求函數(shù)在上的上界T的取值范圍。