如圖所示,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a,M、N分別為A1B和AC上的點(diǎn),A1M=AN=a,則MN與平面BB1C1C的位置關(guān)系是(　　)

(A)相交 (B)平行

(C)垂直 (D)不能確定


B解析:分別以C1B1、C1D1、C1C所在直線為x,y,z軸,建立空間直角坐標(biāo)系,如圖所示.

∵A1M=AN=a,

∴M(a,a,),N(a,a,a),

∴=(-,0,a).

又C1(0,0,0),D1(0,a,0),

∴=(0,a,0),

∴·=0,

∴⊥.

∵是平面BB1C1C的法向量,且MN⊄平面BB1C1C,

∴MN∥平面BB1C1C.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一幾何體按比例繪制的三視圖如圖所示(單位:m):

(1)試畫出它的直觀圖;

(2)求它的表面積和體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


把等腰直角△ABC沿斜邊上的高AD折成直二面角BADC,則BD與平面ABC所成角的正切值為(　　)

(A)   (B)   (C)1    (D)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知a=(2,-1,3),b=(-1,4,-2),c=(7,5,λ),若a、b、c三向量共面,則實(shí)數(shù)λ等于(　)

(A)   (B)   (C)   (D)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在一直角坐標(biāo)系中已知A(-1,6),B(3,-8),現(xiàn)沿x軸將坐標(biāo)平面折成60°的二面角,則折疊后A、B兩點(diǎn)間的距離為　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


等邊三角形ABC與正方形ABDE有一公共邊AB,二面角CABD的余弦值為,M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),則EM、AN所成角的余弦值等于　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖,四棱錐PABCD中,ABCD為矩形,平面PAD⊥平面ABCD.

(1)求證:AB⊥PD;

(2)若∠BPC=90°,PB=,PC=2,問(wèn)AB為何值時(shí),四棱錐PABCD的體積最大?并求此時(shí)平面BPC與平面DPC夾角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


由直線與圓相切時(shí)，圓心到切點(diǎn)的連線與直線垂直，想到平面與球相切時(shí)，球心與切點(diǎn)的連線與平面垂直，用的是(　　)

A．歸納推理  B．演繹推理

C．類比推理  D．特殊推理

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)n∈N*時(shí)，an＋1＋(a＋1)2n－1能被a2＋a＋1整除．

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