已知sinα+cosα=
2
2
，求
1
sin2α
+
1
cos2α
的值．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：把已知式子平方可得sin2αcos2α=
1
16
，化簡(jiǎn)要求的式子可得
1
sin2α
+
1
cos2α
=
1
sin2αcos2α
，代值計(jì)算可得．
解答： 解：∵sinα+cosα=
2
2
，
∴平方可得1+2sinαcosα=
1
2
，
∴sinαcosα=-
1
4
，∴sin2αcos2α=
1
16
，
∴
1
sin2α
+
1
cos2α
=
sin2α+cos2α
sin2αcos2α

=
1
sin2αcos2α
=16
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，O是平面上一定點(diǎn)，A、B、C是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足
OP
=
OA
+λ(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
)，λ∈（0，+∞），則點(diǎn)P的軌跡一定通過(guò)△ABC的（　　）
A、外心B、內(nèi)心C、重心D、垂心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．己知直線l的參數(shù)方程為
x=t
y=at
（t為參數(shù)），曲線C1的方程為ρ=4sinθ．若線段OQ的中點(diǎn)P始終在C1上．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡C2的極坐標(biāo)方程：
（Ⅱ）直線l與曲線C2交于A，B兩點(diǎn)，若丨AB丨≥4
2
，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2sin（3x+
π
4
）的定義域
 
；值域
 
；對(duì)稱中心為
 
；對(duì)稱軸為
 
；單調(diào)增區(qū)間為
 
；單調(diào)減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線ax+y+b=0與線段PQ有交點(diǎn)（交點(diǎn)不在線段端點(diǎn)處），其中點(diǎn)P（1，1），Q（2，1），求實(shí)數(shù)a，b滿足的關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓錐的軸截面SAB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，O為底面的中心，M為SO的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在圓錐底面內(nèi)（包括圓周），若 AM⊥MP，則點(diǎn)P形成的軌跡的長(zhǎng)度為（　�。�
A、
7
6
B、
7
5
C、
7
4
D、
7
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a：b：c=3：4：5，試判斷三角形的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式|x+1|+|2x-1|＞a恒成立，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中，若a15=8，a55=20，求a95．

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同步練習(xí)冊(cè)答案