Question

從盛裝20升純酒精的容器里倒出1升酒精，然后用水加滿，再倒出1升酒精溶液，再用水加滿，照這樣的方法繼續(xù)下去，如果第k次時(shí)共倒出了純酒精x升，則倒出第k+1次時(shí)，共倒出了純酒精f（x）的表達(dá)式是（　�。�

• A、f(x)=

  19

  20

  x+1
• B、f(x)=

  1

  20

  x+1
• C、f(x)=

  19

  20

  (x+1)
• D、f(x)=

  1

  20

  x

Answer 1

分析：求出第k次倒出酒精后容器中含純酒精的質(zhì)量，求出倒出第k+1次倒出的純酒精的質(zhì)量，求出倒k+1次共倒出的純酒精．

解答：解：∵第k次時(shí)共倒出了純酒精x升，
∴第k次倒出后容器中含純酒精為（20-x）升
第k+1次倒出的純酒精是

20-x

20

升
所以倒出第k+1次時(shí)，共倒出了純酒精f（x）=x+

20-x

20

=

19

20

x+1
故選A

點(diǎn)評：本題考查將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力、考查溶液的純質(zhì)量=溶液的質(zhì)量×溶液容量．