把長(zhǎng)、寬各為4、3的長(zhǎng)方形ABCD沿對(duì)角線AC折成直二面角，求頂點(diǎn)B和D的距離。

 

【答案】

【解析】本試題主要考查了異面直線上兩點(diǎn)之間的距離的求解。利用為直二面角，在面ABC內(nèi)作于E，則連BD，DE，則為，在中，，，再求解得到=

在在中，由余弦定理得

然后利用勾股定理得到BD。

解：為直二面角，在面ABC內(nèi)作于E，

則……….1分，

連BD，DE，則為，，…….2分，

在中，，

……….4分，

=……….5分，

在中，……….6分，

由余弦定理得

                       =，……….8分，

由勾股定理

�！�.10分.

 

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