若a＞1，b＞1，且lg（a+b）=lga+lgb，則lg（a-1）+lg（b-1）的值（ ）
A．等于1
B．等于lg2
C．等于0
D．不是常數(shù)
【答案】分析：由lg（a+b）=lga+lgb，知lg（a+b）=lg（ab）=lga+lgb，所以a+b=ab，由此能求出lg（a-1）+lg（b-1）的值．
解答：解：∵lg（a+b）=lga+lgb，
∴l(xiāng)g（a+b）=lg（ab）=lga+lgb，
∴a+b=ab，∴l(xiāng)g（a-1）+lg（b-1）
=lg[（a-1）×（b-1）]
=lg（ab-a-b+1）
=lg[ab-（a+b）+1]=lg（ab-ab+1）
=lg1
=0．
故選C．
點評：本題考查對數(shù)的運算法則，解題時要認真審題，仔細解答．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、若a＞1，b＞1，且lg（a+b）=lga+lgb，則lg（a-1）+lg（b-1）的值為
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞1，b＞1，且lg（a+b）=lga+lgb，則lg（a-1）+lg（b-1）的值（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-1|．
（1）解不等式f（x）+f（x+4）≥8；
（2）若|a|＜1，|b|＜1，且a≠0，求證：f（ab）＞|a|f（
ba
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a=(0,1,-1),b=(1,1,0),且(a+λb)⊥a,則實數(shù)λ的值是

A.-1                             B.0                              C.1                              D.-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三單元測試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

若a>1，b>1，且lg(a＋b)＝lga＋lgb，則lg(a－1)＋lg(b－1)的值等于

A.0         B.lg2       C.1         D.－1

 

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