由直線x=0，x=2，y=0和拋物線所圍成的平面圖形繞x軸旋轉所得幾何體的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由題意此幾何體的體積可以看作是∫2π（1-x2）2dx，求出積分即得所求體積．
解答：解：由題意幾何體的體積；
∫2π（1-x2）2dx
=π（x-x3+x5）|2
=π（2-×23+×25）
=
故選A．
點評：本題考查用定積分求簡單幾何體的體積，求解的關鍵是找出被積函數(shù)來及積分區(qū)間．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由直線x=0，x=2，y=0和拋物線x=
1-y
所圍成的平面圖形繞x軸旋轉所得幾何體的體積為（　　）
A、
46
15
π
B、
4
3
π
C、
16
15
π
D、
8
3
π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由直線x=-2，x=2，y=0及曲線y=x2-x所圍成的平面圖形的面積為（　　）
A、
16
3
B、
17
3
C、
8
3
D、
5
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由直線x=0，x=
2π
3
，y=0與曲線y=2sinx所圍成的圖形的面積等于（　�。�
A、3
B、
3
2
C、1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

由直線x=0，x=2，y=0和拋物線數(shù)學公式所圍成的平面圖形繞x軸旋轉所得幾何體的體積為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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