Question

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值是（　�。�

• A、-

  3

  2

• B、

  3

  2

• C、0
• D、

  3

Answer 1

考點：循環(huán)結(jié)構(gòu)

專題：計算題,算法和程序框圖

分析：算法的功能是求S=sin

π

3

+sin

2π

3

+…+sin

nπ

3

的值，根據(jù)判斷框的條件確定跳出循環(huán)的最小的正整數(shù)n值，再利用正弦函數(shù)的周期性求輸出S的值．

解答： 解：本題為直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，由框圖的流程知：算法的功能是求S=sin

π

3

+sin

2π

3

+…+sin

nπ

3

的值，
∵滿足條件n＞2014的最小的正整數(shù)n為2015，
∴輸出S=sin

π

3

+sin

2π

3

+…+sin

2014π

3

，
由sin

nπ

3

+sin

(n+1)π

3

+sin

(n+2)π

3

+sin

(n+3)π

3

+sin

(n+4)π

3

+sin

(n+5)π

3

=sin

nπ

3

+sin

(n+1)π

3

+sin

(n+2)π

3

-sin

nπ

3

-sin

(n+1)π

3

-sin

(n+2)π

3

=0，
∴輸出S=sin

π

3

+sin

2π

3

+sinπ+sin

4π

3

=sin

2π

3

=

3

2

．
故選：B．

點評：本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，考查了正弦函數(shù)的周期，判斷算法的功能是關(guān)鍵．