已知等比數(shù)列{an}，若a1＞0，an＞an+1，且2（an+an+2）=5an+1，則數(shù)列的公比q=（　�。�
分析：設(shè)出等比數(shù)列的公比q，把等式中的an+1，an+2用an和q替換，直接可以解得q的值，再根據(jù)數(shù)列是正項(xiàng)遞減數(shù)列，舍去大于1的值即可．
解答：解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，由2（an+an+2）=5an+1，得：2（an+anq2）=5anq，
因?yàn)閍n≠0，所以2（1+q2）=5q，解得：q=2或q=
1
2
，
又a1＞0，an＞an+1，所以數(shù)列為遞減數(shù)列，
所以q=
1
2
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，是會(huì)考常見題型，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，則q等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=log3an，求數(shù)列{
1bnbn+1
}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a1•a7=3a3a4，則數(shù)列{an}的公比q=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分別為某等差數(shù)列的第5項(xiàng)，第3項(xiàng)，第2項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，則n=
9
9
．

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