拋物線y2=4x上的點P到直線l:y=x+10的距離最小,則點P坐標是   
【答案】分析:先設直線y=x+t是拋物線的切線,最小距離是兩直線之間的距離,于拋物線方程聯(lián)立消去y,再根據(jù)判別式等于0求得t,代入方程求得x,進而求得y,答案可得.
解答:解:設直線y=x+t是拋物線的切線,最小距離是兩直線之間的距離,
代入化簡得x2+(2t-4)x+t2=0
由△=0得t=1
代入方程得x=1,y=1+1=2
∴P為(1,2)
故答案為(1,2)
點評:本題主要考查拋物線的應用和拋物線與直線的關系.考查了學生綜合分析和解決問題的能力.
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