（13分）（理科）已知拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)斜率為的直線與拋物線交于兩點(diǎn)。

（1）若，求的值；

（2）是否存在這樣的，使得拋物線上總存在點(diǎn)滿足，若存在，求的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

【答案】

 

（1）

（2）

【解析】（理科）解：（1）記A點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為，直線的傾斜角為，由拋物線的定義知，

∴ ∴………………………….5分

（2）設(shè)，由，得

由，得且。，同理

。由得即

由且。

綜上得的取值范圍是….13分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線x2=2y上有兩個(gè)點(diǎn)A（x1，y1）B（x2，y2）且x1x2=-2m（m為定值且m＞0）．
（1）求證：線段AB與軸的交點(diǎn)為定點(diǎn)（0，m）；
（2） （理科）過(guò)A，B兩點(diǎn)做拋物線的切線，求
PA
與
PB
夾角的取值范圍；
（文科）過(guò)A，B兩點(diǎn)做拋物線的切線，求兩切線夾角的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖北隨州曾都一中2008-2009學(xué)年高二下學(xué)期三月月考數(shù)學(xué)試題 題型：044

(理科作)已知拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)為F，A、B為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

(Ⅰ)如果直線AB過(guò)拋物線焦點(diǎn)，判斷坐標(biāo)原點(diǎn)O與以線段AB為直徑的圓的位置關(guān)系，并給出證明；

(Ⅱ)如果(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，證明直線AB必過(guò)一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年湖北省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(13分) （理科）已知雙曲線與橢圓有公共焦點(diǎn)，且以拋物線的準(zhǔn)線為雙曲線的一條準(zhǔn)線．動(dòng)直線過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)且與雙曲線的右支交于兩點(diǎn)．

（1）求雙曲線的方程；

（2）無(wú)論直線繞點(diǎn)怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，在雙曲線上是否總存在定點(diǎn)，使恒成立？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 (2012年高考四川卷理科8)已知拋物線關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)。若點(diǎn)到該拋物線焦點(diǎn)的距離為，則（    ）

A、             B、            C、               D、

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