在北緯45°東經(jīng)30°有一座城市A,在北緯45°東經(jīng)120°有一座城市B,設(shè)地球半徑為R,則A、B兩地之間的距離是
 
分析:由已知中在北緯450東經(jīng)300有一座城市A,在北緯450東經(jīng)1200有一座城市B,設(shè)地球半徑為R,我們可以求出北緯45°的緯線(xiàn)圈半徑,及連接AB兩點(diǎn)的弦的長(zhǎng),進(jìn)而求出A,B兩地與地球球心O連線(xiàn)的夾角∠AOB,代入弦長(zhǎng)公式即可得到答案.
解答:解:由已知地球半徑為R,
則北緯45°的緯線(xiàn)圈半徑為
2
2
R

又∵兩座城市的經(jīng)度分別為東經(jīng)30°和東經(jīng)120°
故連接兩座城市的弦長(zhǎng)L=
2
2
R
2
=R
則A,B兩地與地球球心O連線(xiàn)的夾角∠AOB=
π
3

則A、B兩地之間的距離是
π
3
R

故答案為:
π
3
R
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是球面距離及相關(guān)計(jì)算,要計(jì)算球面兩點(diǎn)的球面距離要有兩個(gè)關(guān)鍵的幾何量,一是球的半徑R,一是A,B兩地與地球球心O連線(xiàn)的夾角∠AOB.
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(2009•南匯區(qū)二模)地球的半徑為R,在北緯45°東經(jīng)30°有一座城市A,在北緯45°東經(jīng)120°有一座城市B,則坐飛機(jī)從A城市飛到B城市的最短距離是
π
3
R
π
3
R
 (飛機(jī)的飛行高度忽略不計(jì)).

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地球的半徑為R,在北緯45°東經(jīng)30°有一座城市A,在北緯45°東經(jīng)120°有一座城市B,則坐飛機(jī)從A城市飛到B城市的最短距離是______ (飛機(jī)的飛行高度忽略不計(jì)).

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地球的半徑為R,在北緯45°東經(jīng)30°有一座城市A,在北緯45°東經(jīng)120°有一座城市B,則坐飛機(jī)從A城市飛到B城市的最短距離是______ (飛機(jī)的飛行高度忽略不計(jì)).

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