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已知向量
a
=（cosα-2），
b
=（sinα，1），且
a
∥
b
，則tan（α-
π
4
）=（　　）
A、
1
3
B、-
1
3
C、3
D、-3
考點：兩角和與差的正弦函數,平行向量與共線向量,兩角和與差的正切函數
專題：三角函數的求值,平面向量及應用
分析：直接利用向量共線的坐標表示列式得到關于α的三角等式，然后利用三角運算求得正切值．
解答： 解：∵
a
=（cosα-2），
b
=（sinα，1），且
a
∥
b
，
∴cosα+2sinα=0．
即tanα=-
1
2
．
∴tan（α-
π
4
）=
tanα-1
1+tanα
=-3
故選：D．
點評：本題主要考察了平行向量與共線向量，兩角和與差的正切函數，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在對人們休閑方式的一次調查中，共調查了56人，其中女性28人，男性28人，女性中有16人主要的休閑方式是看電視，另外12人主要的休閑方式是運動，男性中有8人主要的休閑方式是看電視，另外20人的主要休閑方式是運動，
（1）根據以上數據建立一個2×2列聯表；
（2）判斷性別與休閑方式是否有關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個圖中，函數y=
ln(x+1)10
x+1
的圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）||x|+|y|＜2}，B={（x，y）|x2+y2＜r2}，若“點（x，y）∈A”是“點（x，y）∈B”的必要不充分條件，則r的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=6cos2x-2
3
sinxcosx
（1）將f（x）化為f（x）=Acos（ωx+ϕ）+K（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜
π
2
）的形式，并求出f（x）的最小正周期；
（2）若銳角α滿足f（α）=3-2
3
，求tanα的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在100個零件中，有一級品20個，二級品30個，三級品50個，從中抽取20個作為樣本：
①采用隨機抽樣法，將零件編號為00，01，02，…，99，抽出20個；
②采用系統抽樣法，將所有零件分成20組，每組5個，然后每組中隨機抽取1個；
③采用分層抽樣法，隨機從一級品中抽取4個，二級品中抽取6個，三級品中抽取10個．
則（　�。�
A、采用不同的抽樣方法，這100個零件中每個被抽到的概率各不相同
B、①②兩種抽樣方法，這100個零件中每個被抽到的概率都是
1
5
，③并非如此
C、①③兩種抽樣方法，這100個零件中每個被抽到的概率都是
1
5
，②并非如此
D、不論采取哪種抽樣方法，這100個零件中每個被抽到的概率都是
1
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0）在x=1處的函數值為0，則（　　）
A、f（x-1）一定是奇函數
B、f（x-1）一定是偶函數
C、f（x+1）一定是奇函數
D、f（x+1）一定是偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

從一批羽毛球產品中任取一個，其質量小于4.8g的概率為0.3，質量小于4.85g的概率為0.32，那么質量在[4.8，4.85]（g）范圍內的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α∈（-
π
2
，0），tan（α-π）=-
5
，則cosα=
 
．

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