Question

已知a，b，c為三條不重合的直線(xiàn)，α，β，γ為三個(gè)不重合的平面，下列四個(gè)命題：
①a∥b，b∥c⇒a∥c．
②a∥α，b∥α⇒a∥b．
③a∥b，b∥α⇒a∥α．
④a∥β，a∥α⇒α∥β．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A、3
• B、2
• C、1
• D、0

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系

專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用空間中線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面、面面間的位置關(guān)系求解．

解答： 解：①若a∥b，b∥c，則由平行的傳遞性知a∥c，故①正確．
②若a∥α，b∥α，則a與b相交、平行或異面，故②錯(cuò)誤．
③若a∥b，b∥α，則a∥α或a?α，故③錯(cuò)誤．
④若a∥β，a∥α，則α與β相交或平行，故④錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)要注意空間思維能力的培養(yǎng)．