3．已知f（x）=-x2+2x+3，若函數(shù)g（x）=f（x）-mx．若在區(qū)間[-2，2]上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍{m|m≤-2或m≥6}．

分析 求出g（x）的解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于m的不等式，解出即可．

解答 解：∵f（x）=-x2+2x+3，
∴g（x）=f（x）-mx=-x2+（2-m）x+3，
若g（x）在區(qū)間[-2，2]上是單調(diào)函數(shù)，
則$\frac{2-m}{2}$≤-2或$\frac{2-m}{2}$≥2，
解得：m≥6或m≤-2，
故答案為：{m|m≤-2或m≥6}．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．直線$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$ （t為參數(shù)）與圓$\left\{\begin{array}{l}{x=4+2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$ （θ為參數(shù)）相切，則直線的傾斜角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$B．$\frac{π}{4}$或$\frac{5π}{6}$C．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$D．-$\frac{π}{6}$或-$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)．現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：
甲　82　81　79　78　95　88　93　84
乙   92　95　80　75　83　80　90　85
（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；若將頻率視為概率，對甲學(xué)生在培訓(xùn)后參加的一次數(shù)學(xué)競賽成績進(jìn)行預(yù)測，求甲的成績高于80分的概率；
（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從統(tǒng)計學(xué)的角度（在平均數(shù)、方差或標(biāo)準(zhǔn)差中選兩中）考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=-$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）+6sinxcosx-2cos2x+1．
（1）求f（-$\frac{π}{24}$）的值．
（2）若x∈（0，π）求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．（1）已知f（x）的定義域為[-2，1]，求函數(shù)f（3x-1）的定義域；
（2）已知f（2x+5）的定義域為[-1，4]，求函數(shù)f（x）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．命題“?x＞0，x（x-1）＞0”的否定是（　�。�
A．?x＞0，x（x-1）≤0B．?x＜0，0≤x≤1C．?x＞0，x（x-1）≤0D．?x＞0，0≤x≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．為了得到函數(shù)y=sinx+cosx的圖象，可以將函數(shù)y=$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{π}{4}$）的圖象（　　）
A．向左平行移動$\frac{π}{4}$個單位B．向右平行移動$\frac{π}{4}$個單位
C．向左平行移動$\frac{π}{2}$個單位D．向右平行移動$\frac{π}{2}$個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知4an+1-4an-9=0，則數(shù)列{an}是（　�。�
A．公差為9的等差數(shù)列B．公差為$\frac{9}{4}$的等差數(shù)列
C．公差為4 的等差數(shù)列D．不是等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+y≤1\\ x-y≥-1\\ y≥0\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域為D．若目標(biāo)函數(shù)z=ax-y-2在區(qū)域D上的最大值為2，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．-2B．4C．-2或4D．-4或4

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同步練習(xí)冊答案