x
1
4
+1
x
1
2
+x
1
4
+1
-
x
1
4
-1
x
1
2
-x
1
4
+1
=
2
7
，求x的值．
考點：根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算,函數(shù)的零點
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：通過同分，化簡直接求解方程的解即可．
解答： 解：∵
x
1
4
+1
x
1
2
+x
1
4
+1
-
x
1
4
-1
x
1
2
-x
1
4
+1
=
2
7
，
∴
(x
1
4
+1)(x
1
2
-x
1
4
+1)
(x
1
2
+x
1
4
+1)(x
1
2
-x
1
4
+1)
-
(x
1
4
-1)(x
1
2
+x
1
4
+1)
(x
1
2
+x
1
4
+1)(x
1
2
-x
1
4
+1)
=
2
7
，
可得，
2
(x
1
2
+1)2-x
1
2
=
2
7

∴(x
1
2
+1)2-x
1
2
=7
即x+x
1
2
+1=7，
解得x=4．
∴x的值為4．
點評：本題考查函數(shù)的零點、根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-3）2+y2=5與拋物線y2=2px（p＞0）在x軸上方交于A，B兩點，
（1）求實數(shù)p的取值范圍；
（2）若∠ACB=90°，求實數(shù)p的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
ex
1+ax
，其中a為正實數(shù)，若f（x）為R上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，焦點在坐標軸上，與過點P（1，2）且斜率為-2的直線l相交所得的弦恰好被點P平分，求橢圓的離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
1
3
，AC=
6
，求BC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正方形的中心到各頂點的連線，能構(gòu)成多少個向量？試寫出所構(gòu)成的全部向量；若正方形的邊長為1，求所有向量的模．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=1，DC=SD=2，E為棱SB上任一點．
（Ⅰ）求證：無論E點取在何處恒有BC⊥DE；
（Ⅱ）設(shè)
SE
=λ
EB
，當平面EDC⊥平面SBC時，求λ的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下求二面角A-DE-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=AB=
2
，∠BAC=90°，且異面直線A1B與B1C1所成的角等于60°．
（Ⅰ）求棱柱的高；
（Ⅱ）求B1C1與平面A1BC1所成的角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線ax-my+2a=0（a≠0）過點（1，3），則該直線的傾斜角為
 
．

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