用半徑為6cm的圓形鐵皮剪出一個(gè)圓心角為的扇形，制成一個(gè)圓錐形容器，扇形的圓心角多大時(shí)，容器的容積最大．
解：設(shè)圓錐的底面半徑為，高為，那么  ………2分
因此，  ………6分
令，解得   ……………………………8分
容易知道，是函數(shù)的極大值點(diǎn),也是最大值點(diǎn)。………9分
所以，當(dāng)cm時(shí)，容積最大。
把代入，得 ……………………… 10分
由，得
即圓心角為時(shí)，容積最大。  ………………………12分
解法2：  ……….6分   再對(duì)被開方函數(shù)求導(dǎo)
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù)．
（Ⅰ）若，函數(shù)在上既能取到極大值，又能取到極小值，求的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，對(duì)任意的恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；
（Ⅱ）若時(shí)恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

物體沿直線運(yùn)動(dòng)過程中，位移s與時(shí)間t的關(guān)系式是. 我們計(jì)算在的附近區(qū)間內(nèi)的平均速度          ，當(dāng)趨近于0時(shí)，平均速度趨近于確定的值，即瞬時(shí)速度，由此可得到時(shí)的瞬時(shí)速度大小為      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

周長(zhǎng)為20的矩形，繞一條邊旋轉(zhuǎn)成一個(gè)圓柱，則圓柱體積的最大值為     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

.已知函數(shù)在區(qū)間[1,2]上不是單調(diào)函數(shù),則錯(cuò)誤!不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。的范圍為         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

是函數(shù)在點(diǎn)處取極值的（ ）
A. 充分不必要條件             B 必要不充分條件
C. 充要條件                   D. 既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．設(shè)與是定義在同一區(qū)間上的兩個(gè)函數(shù)，若對(duì)任意，都有成立，則稱和在上是“親密函數(shù)”，區(qū)間稱為“親密區(qū)間”．若與在上是“親密函數(shù)”，則其“親密區(qū)間”可以是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，則等于（   ）
A．2B．－2C．D．

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