在直角坐標系中以
為極點,
軸正半軸為極軸建立坐標系.圓
,直線
的極坐標方程分別為
.
(I)
(II)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線
的極坐標方程為
,過點
(-2,-4)的直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),直線
與曲線
相交于
兩點.
(Ⅰ)寫出曲線的直角坐標方程和直線
的普通方程;
(Ⅱ)若,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知極坐標系的極點為直角坐標系的原點,極軸為x軸的正半軸,兩種坐標系中的長度單位相同,已知曲線
的極坐標方程為
.
(1)求的直角坐標方程;
(2)直線(
為參數(shù))與曲線C交于
,
兩點,與
軸交于
,求
的值.
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在極坐標系中,直線
的極坐標方程為
是
上任意一點,點P在射線OM上,且滿足
,記點P的軌跡為
。
(Ⅰ)求曲線的極坐標方程;
(Ⅱ)求曲線上的點到直線
距離的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在直角坐標系xOy中,直線l的方程為x-y+4=0,曲線C的參數(shù)方程為 .
(Ⅰ)已知在極坐標(與直角坐標系xOy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,點P的極坐標為(4,),判斷點P與直線l的位置關(guān)系;
(Ⅱ)設(shè)點Q是曲線C上的一個動點,求它到直線l的距離的最值;
(Ⅲ)請問是否存在直線 ,
∥l且
與曲線C的交點A、B滿足
;
若存在請求出滿足題意的所有直線方程,若不存在請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(1)在極坐標系中,已知圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,求實數(shù)a的值.
(2)對5副不同的手套進行不放回抽取,甲先任取一只,乙再任取一只,然后甲又任取一只,最后乙再任取一只.對于下列事件:①A:甲正好取得兩只配對手套;②B:乙正好取得兩只配對手套.試判斷事件A與B是否獨立?并證明你的結(jié)論.
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平面直角坐標系中,直線的參數(shù)方程是
(
為參數(shù)),以坐標原點為極點,
軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,已知曲線
的極坐標方程為
.
(1)求直線的極坐標方程;
(2)若直線與曲線
相交于
、
兩點,求
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在直角坐標系中,以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知直線
的極坐標方程為
,曲線
的參數(shù)方程為
(
為對數(shù)),求曲線
截直線
所得的弦長.
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