Question

已知f（x）=2sin（2x-）-m在x∈[0，]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則m的取值范圍為________．

Answer 1

[1，2）
分析：令t=2x-，由x∈[0，]可得t∈[-，]，由題意可得y=2sint 和y=m在[-，]上有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，從而求得m的取值范圍．
解答：解：令t=2x-，由x∈[0，]可得-≤2x-≤，故 t∈[-，]．
由題意可得g（t）=2sint-m 在t∈[-，]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，
故 y=2sint 和y=m在t∈[-，]上有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，如圖所示：
故 1≤m＜2，
故答案為：[1，2）．
點(diǎn)評：本題考查正弦函數(shù)的圖象，函數(shù)的零點(diǎn)的判定方法，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，畫出圖形是解題的關(guān)鍵．