已知在棱長為2的正方形ABCD-A1B1C1D1中，G為AA1的中點(diǎn)，則直線BD與平面B1D1G的距離為
 
．
考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：以D為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出直線BD與平面B1D1G的距離．
解答： 解：以D為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系，
G（2，0，1），D1（0，0，2），B1（2，2，2），
GB1
=（0，2，1），
GD1
=（-2，0，1），
DD1
=（0，0，2），
設(shè)平面B1D1G的法向量
n
=（x，y，z），
則
n
•
GD1
=-2x+z=0
n
•
GB1
=2y+z=0
，
取x=1，得
n
=（1，-2，2），
∴直線BD與平面B1D1G的距離：
d=
|
n
•
DD1
|
|
n
|
=
|4|
2×3
=
2
3
．
故答案為：
2
3
．
點(diǎn)評：本題考查直線到平面的距離的求法，是中檔題，解題時(shí)要注意向量法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　�。�
A、y=
1
x
B、y=2x
C、y=|x|+1
D、y=-x2+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)公司共有240名員工，要采用分層抽樣方法從全體員工中抽取一個(gè)容量為20的樣本，已知某部門有60名員工，那么從這一部門抽取的員工人數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線上的一點(diǎn)，且滿足∠F1PF2=90°．若△PF1F2的面積為4，且雙曲線的離心率為
3
，則雙曲線的實(shí)軸長為（　�。�
A、2
B、
6
C、2
2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx（ω＞0）的最小正周期為
2π
3

（1）求ω的值；
（2）求函數(shù)f（x）的在[0，
π
3
]上的值域；
（3）若函數(shù)y=g（x）的圖象是由y=f（x）的圖象向右平移
π
2
個(gè)單位長度得到，求y=g（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin
10π
3
=（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
a2x
（a≠0）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[0，+∞）
B、（0，+∞）
C、{0}
D、以上答案都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-
3
4
，
（1）求tan（α-
π
4
）的值；
（2）求
2snα-3cosα
3sinα-2cosα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=x-2與拋物線y2=2x相交于A、B兩點(diǎn)，則∠AOB大小為
 
．

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同步練習(xí)冊答案