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如圖，是⊙的直徑，、是⊙上的點，是的角平分線，過點點作，交的延長線于點，，垂足為點，

⑴求證：是⊙的切線    
⑵求證：

 證明：（1）連結，……2分
又是的角平分線，
，，…4分
，，即是圓的切線    …6分
（2）連結，在中，，  ………8分
又是圓的切線，，易知 ………10分
∴，   ………12分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

A．（幾何證明選講選做題）


如圖，已知AB為圓O的直徑，BC切圓O于點B，AC交圓O于點P，E為線段BC的中點．求證：OP⊥PE．

B．（矩陣與變換選做題）
已知M＝，N＝，設曲線y＝sinx在矩陣MN對應的變換作用下得到曲線F，求F的方程．
C．（坐標系與參數方程選做題）
在平面直角坐標系xOy中，直線m的參數方程為（t為參數）；在以O為極點、射線Ox為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρsinθ＝8cosθ．若直線m與曲線C交于A、B兩點，求線段AB的長．
D．（不等式選做題）
設x，y均為正數，且x＞y，求證：2x＋≥2y＋3．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖所示，已知與⊙相切，為切點，為割線，弦，、相交于點，為上一點，且
(1)  求證：；
(2)  (2)求證：·=·．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
如圖，是⊙的直徑，是弦，∠BAC的平分線交⊙于，交延長線于點，交于點.

（1）求證：是⊙的切線；
（2）若，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中, ,平分交于點.
證明:（1）
（2）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

選修4—1：（本小題滿分10分）幾何證明選講
如圖，在△ABC中，∠C為鈍角，點E，
H分別是邊AB上的點，點K和M分別
是邊AC和BC上的點，且AH＝AC，EB
＝BC，AE＝AK，BH＝BM．   
（Ⅰ）求證：E、H、M、K四點共圓；
（Ⅱ）若KE＝EH，CE＝3，求線段KM的  
長．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

與參數方程（為參數）等價的普通方程為（   ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）⊙O的割線PAB交⊙O于A、B兩點，割線PCD經過圓心。
已知PA=6，AB=，PO=12.求⊙O的半徑。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分16分)
如圖，矩形的長，寬，，兩點分別在，軸的正半軸上移動，，兩點在第一象限.求的最大值.

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同步練習冊答案