Question

如圖，已知PA⊥平面ABC，AC⊥BC，O，D分別為AB，AC的中點，求證：OD⊥平面PAC．

Answer 1

考點：直線與平面垂直的判定

專題：

分析：證明PA⊥OD，OD⊥AC，且PA∩AC=A，即可證明OD⊥平面PAC．

解答： 證明：∵PA⊥平面ABC，O，D分別為AB，AC的中點，
∴PA⊥OD，OD∥BC
又∵AC⊥BC，
∴OD⊥AC
∵PA∩AC=A，且AC?平面PAC，PA?平面PAC．
∴OD⊥平面PAC．

點評：本題主要考查了直線與平面垂直的判定，熟練記憶并靈活運用判定定理是解題的關鍵，屬于中檔題．