Question

季節(jié)性服裝當(dāng)季節(jié)即將來(lái)臨時(shí)，價(jià)格呈上升趨勢(shì)，設(shè)某服裝開始時(shí)定價(jià)為10元，并且每周(7天)漲價(jià)2元，5周后開始保持20元的價(jià)格平穩(wěn)銷售；10周后當(dāng)季節(jié)即將過(guò)去時(shí)，平均每周削價(jià)2元，直到16周末，該服裝已不再銷售.
小題1:試建立價(jià)格P與周次t之間的函數(shù)關(guān)系式.
小題2:若此服裝每件進(jìn)價(jià)Q與周次t之間的關(guān)系為Q＝－0.125(t－8)²＋12，t∈[0，16]，t∈N^*，試問(wèn)該服裝第幾周每件銷售利潤(rùn)L最大?

Answer 1

小題1:P＝
小題2:因每件銷售利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)，即L＝P－Q
故有：當(dāng)t∈[0，5)且t∈N^*時(shí)，L＝10＋2t＋0.125(t－8)²－12＝t²＋6
即，當(dāng)t＝5時(shí)，L_max＝9.125
當(dāng)t∈[5，10)時(shí)t∈N^*時(shí)，L＝0.125t²－2t＋16
即t＝5時(shí)，L_max＝9.125
當(dāng)t∈[10，16]時(shí)，L＝0.125t²－4t＋36
即t＝10時(shí)，L_max＝8.5
由以上得，該服裝第5周每件銷售利潤(rùn)L最大.

同答案