Question

若集合A={x||x|≤1，x∈R}，集合B={x|x≤0，x∈R}，則A∩B=（　�。�

A．{x|-1≤x≤0，x∈R}

B．{x|x≤0，x∈R}

C．{x|0≤x≤1，x∈R}

D．{x|x≤1，x∈R}

Answer 1

分析：先化簡集合A，解絕對值不等式可求出集合A，然后根據(jù)交集的定義求出A∩B即可．

解答：解：∵A={x||x|≤1，x∈R}={x|-1≤x≤1}
∴A∩B={x|-1≤x≤1}∩{x|x≤0，x∈R}={x|-1≤x≤0}
故選A．

點評：本題主要考查了絕對值不等式，以及交集及其運算，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．