【題目】如圖所示，空間幾何體中，四邊形是梯形，四邊形是矩形，且平面平面， ， ， 是線段上的動(dòng)點(diǎn).

（1）求證： ；

（2）試確定點(diǎn)的位置，使平面，并說明理由；

（3）在（2）的條件下，求空間幾何體的體積.

【答案】（1）見解析；（2）．

【解析】試題分析：

(1)由線面垂直證得線線垂直即可；

(2) 當(dāng)是線段的中點(diǎn)時(shí)滿足題意，用直線與平面的判斷定理由可得結(jié)論；

(3)將幾何體補(bǔ)形為三棱柱，然后利用組合體的結(jié)果求解體積即可.

試題解析：

解：（1）四邊形CDEF是矩形，

在平面內(nèi)，

（2）當(dāng)是線段的中點(diǎn)時(shí)， ,證明如下：

連結(jié)連結(jié),由于

所以,又在平面內(nèi)，

所以

（3）將幾何體補(bǔ)成三棱柱－，

∴三棱柱－的體積為△ADE·=

∴ 空間幾何體的體積為=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在四棱錐中， 平面，底面是正方形， .

（1）求異面直線與所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；

（2）求點(diǎn)、分別是棱和的中點(diǎn)，求證： 平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于， 兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．當(dāng)變化時(shí)，解答下列問題：

（1）以為直徑的圓能否經(jīng)過點(diǎn)？說明理由；

（2）過， ， 三點(diǎn)的圓在軸上截得的弦長是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）．

（Ⅰ）若曲線上點(diǎn)處的切線過點(diǎn)，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)在上無零點(diǎn)，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　�。�
A.y=﹣x3
B.y=
C.y=x
D.y=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+2，x∈[﹣5，5]
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使y=f（x）在定義域上是單調(diào)遞減函數(shù)；
（2）用g（a）表示函數(shù)y=f（x）的最小值，求g（a）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究所的數(shù)據(jù)顯示，2016年該市新建住宅銷售均價(jià)走勢(shì)如下圖所示，3月至7月房價(jià)上漲過快，政府從8月采取宏觀調(diào)控措施，10月份開始房價(jià)得到很好的抑制.

（1）地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究所發(fā)現(xiàn)，3月至7月的各月均價(jià)（萬元/平方米）與月份之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，試求關(guān)于的回歸方程；

（2）政府若不調(diào)控，依次相關(guān)關(guān)系預(yù)測(cè)第12月份該市新建住宅的銷售均價(jià).

參考數(shù)據(jù)： ， ， ；

回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公示分別為：

， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)；
（1）求函數(shù)f（x）的周期以及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)用五點(diǎn)作圖法畫出f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A={x| ＜3x＜9}，B={x|log2x＞0}．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）定義A﹣B={x|x∈A且xB}，求A﹣B和B﹣A．

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