已知曲線y=e2x•cos3x在點(diǎn)（0，1）處的切線與直線l的距離為
5
，求直線l的方程．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用,直線與圓
分析：求出函數(shù)y的導(dǎo)數(shù)，求出切線的斜率，以及切線方程，設(shè)出l的方程y=2x+t，由平行線之間的距離，求出t，即可得到l的方程．
解答： 解：y=e2x•cos3x的導(dǎo)數(shù)為
y′=2e2x•cos3x+（-3sin3x）•e2x=e2x•（2cos3x-3sin3x）
y在點(diǎn)（0，1）處的切線斜率為：e0•（2cos0-3sin0）=2，
則曲線在點(diǎn)（0，1）處的切線方程為：y=2x+1，
設(shè)直線l：y=2x+t，
由d=
|t-1|
1+4
=
5
，解得，t=6或-4．
則有直線l的方程為：y=2x+6或y=2x-4．
點(diǎn)評：本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線方程，考查直線方程的形式及平行線間的距離公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域是{x|x∈R，x≠
k
2
，2∈Z}，且f（x）+f（2-x）=0，f（x+1）=-
1
f(x)
，當(dāng)0＜x＜
1
2
時，f（x）=3x
（1）判斷f（x）的奇偶性；（2）求f（x）在區(qū)間(
1
2
，1)上的解析式；
（3）是否存在正整數(shù)k，使得當(dāng)x∈(2k+
1
2
，2k+1)時，不等式log3f（x）＞x2-k-1有解？證明你的結(jié)論．

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在等差數(shù)列{an}中，a5=3，a6=-2，則a3+a4+…a8等于（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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某校甲、乙、丙、丁4名同學(xué)隨機(jī)分配到A，B，C三個社區(qū)進(jìn)行社會實(shí)踐，要求每個社區(qū)至少有一名同學(xué)參加，則有
 
種分配方法．

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n
m
，前m項和Sm=
m
n
（m≠n，m，n∈N*），則Sm+n的值為（　�。�
A、大于4B、等于4
C、小于4D、大于2且小于4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

lg
25
16
-2lg
5
9
+lg
32
81
等于（　�。�
A、lg2B、lg3
C、lg4D、lg5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
9-3x
的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若P=0.9，則輸出的n=（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x+
a2
x
（a＞0）．
（1）求證：f（x）在（0，a]上是減函數(shù)，在（a，+∞）上是增函數(shù)；
（2）求函數(shù)g（x）=4x+
9
x
在[1，3]上最大值與最小值．

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