一條光線經(jīng)點(diǎn)a（-3，5）射到直線l：3x-4y+4=0上后反射，反射光線經(jīng)過點(diǎn)B（2，15），求反射光線所在的直線方程．
考點(diǎn)：與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱的直線方程
專題：直線與圓
分析：設(shè)點(diǎn)A（-3，5）關(guān)于直線l：3x-4y+4=0的對(duì)稱點(diǎn)為A′（a，b），可得
5-b
-3-a
×
3
4
=-1
3×
-3+a
2
-4×
5+b
2
+4=0
，解得點(diǎn)A′（3，-3），再利用點(diǎn)斜式即可得出．
解答： 解：設(shè)點(diǎn)A（-3，5）關(guān)于直線l：3x-4y+4=0的對(duì)稱點(diǎn)為A′（a，b），
則
5-b
-3-a
×
3
4
=-1
3×
-3+a
2
-4×
5+b
2
+4=0
，解得
a=3
b=-3
．
則點(diǎn)A′（3，-3）在反射光線所在的直線上．
∴反射光線所在的直線方程為：y+3=
-3-15
3-2
(x-3)，化為18x+y-51=0．
∴反射光線所在的直線方程為18x+y-51=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了入射光線與反射光線的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)、中點(diǎn)坐標(biāo)公式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（3，2），則
a
沿著
b
=（1，-2）平移后的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的解析式
（1）設(shè)函數(shù)y=g（x）是定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，g（1-x）=x2-3x+3，求函數(shù)y=g（x）的解析式；
（2）已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，且x≥0時(shí)，f（x）=ln（x2-2x+2），求函數(shù)y=f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=3x+3-x（x＜0）的最小值為2；
②在數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是前n項(xiàng)和，且滿足Sn+1=
1
2
Sn+2，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
③若f（x+2）+
1
f(x)
=0，則函數(shù)y=f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；
④若函數(shù)f（x）=x3+ax2+2的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，則a的值為-3，
則正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A、“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要條件
B、若p且q為假命題，則p、q均為假命題
C、命題“若x2-4x+3=0，則x=3”的逆否命題是：“若x≠3，則x2-4x+3≠0”
D、命題p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0”，則?p：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)數(shù)x，y滿足
xy≥0
|x+y|≤1
，使z=ax+y取得最大值的最優(yōu)解有兩個(gè)，則z=ax+y+1的最小值為（　�。�
A、0B、-2C、1D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果{an}為等比數(shù)列，其中am=n，an=m，m≠n，求a（m+n）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y，z都是正實(shí)數(shù)，且x+2y+z=1，則
1
x+y
+
2
y+z
的最小值為（　�。�
A、2
B、3
C、3+2
2
D、2+2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=cos（2x-
4
3
π）+2cos2x，求f（x）最大值并寫出f（x）取最大值x的集合．

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