已知直線l:ax+y=1在矩陣A對應(yīng)的變換作用下變?yōu)橹本l′:x+by=1.
(1)求實(shí)數(shù)a、b的值;
(2)若點(diǎn)P(x0,y0)在直線l上,且A,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
(1)(2)(1,0)
(1)設(shè)直線l:ax+y=1上任意一點(diǎn)M(x,y)在矩陣A對應(yīng)的變換作用下的象是M′(x′,y′),
,得,又點(diǎn)M′(x′,y′)在l′上,
所以x′+by′=1,即x+(b+2)y=1.依題意解得
(2)A,得解得y0=0.又點(diǎn)P(x0,y0)在直線l上,所以x0=1,
故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,0).
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