Question

設全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，若A∩B={2}，（?_UA）∩B={4，6，8}，（?_UA）∩（?_UB）={1，9}，則下列結論中正確的是

1. A.
   5∈（A∩B）
2. B.
   5∉A且5∈B
3. C.
   5∈A且5∉B
4. D.
   5∉A且5∉B

Answer 1

C
分析：根據題目給出的全集及運算關系A∩B={2}，（?_UA）∩B={4，6，8}，（?_UA）∩（?_UB）={1，9}，分析得到集合A與B的元素情況，從而得到正確的選項．
解答：全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，
因為A∩B={2}，說明集合A和集合B中都有2，
由（?_UA）∩B={4，6，8}，說明集合A中沒有4，6，8．集合B中有4，6，8．
又（?_UA）∩（?_UB）={1，9}，說明集合A中沒有1，9．集合B中沒有1，9．
則集合U、A、B關系如圖，
所以集合A中的元素有2，3，5，7．
集合B中的元素有2，4，6，8．
所以，5∈A且5∉B．
故選C．
點評：本題考查了交、并、補集的混合運算，考查了學生對集合運算的理解，考查了綜合分析個判斷問題的能力，是基礎題．