Question

某地長途公共汽車客運公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費用y（元）是行李重量x（公斤）的一次函數(shù)，其圖象如圖．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）旅客甲攜帶行李28公斤，問是否要購買行李票，若要購買需多少元，若不要購買行李票？試說明理由．

Answer 1

分析：（1）可根據(jù)圖中的信息，用待定系數(shù)法來求出函數(shù)關(guān)系式．然后根據(jù)行李票費用不能為負數(shù)，求出自變量的取值范圍．
（2）根據(jù)（1）中求出的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍即可得出是否需要購買行李票．

解答：解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=kx+b，由圖可知：

80k+b=10 60k+b=6

，解得：

k= 1 5 b=-6

∴y=

1

5

x-6，由題意y≥0，即

1

5

x-6≥0，x≥30．
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=

1

5

x-6（x≥30）；

（2）由（1）知．行李大于30公斤時，才需要購買行李票．甲帶的行李為28公斤，小于30公斤的要求，因此加不需要購買行李票．

點評：本題考查的是函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，解題關(guān)鍵是從圖象中得出信息，用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍．