函數(shù)y=log 
1
3
（-x2+4x+5）的單調增區(qū)間是
 
．
考點：復合函數(shù)的單調性
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：令t=-x2+4x+5＞0，求得函數(shù)的定義域，本題即求函數(shù)t在定義域內的減區(qū)間．利用二次函數(shù)的性質可得函數(shù)t在定義域內的減區(qū)間．
解答： 解：令t=-x2+4x+5＞0，求得-1＜x＜5，故函數(shù)的定義域為（-1，5），
函數(shù)即y=log 
1
3
 t，利用復合函數(shù)的單調性可得本題即求函數(shù)t在定義域內的減區(qū)間．
利用二次函數(shù)的性質可得函數(shù)t=9-（x-2）2在定義域內的減區(qū)間為[2，5），
故答案為：[2，5）．
點評：本題主要考查復合函數(shù)的單調性、二次函數(shù)的性質．體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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若等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn且S3=14，a1=2，則a4等于（　�。�
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設二項式（2+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，若a1=a2，則n=
 
．

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若在區(qū)間[-5，5]內任取一個實數(shù)a，則使直線x+y+a=0與圓（x-1）2+（y+2）2=2有公共點的概率為
 
．

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一個袋中裝有2只紅球、3只綠球，從中隨機抽取3只球，則恰有1只紅球的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線x+my+3m=0被圓x2+y2=r2（r＞0）所截得的最短弦長為8，則r=
 
．

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若集合A={x||x|≤1}，A={x|
1
x
＜1}，則A∩B=
 
．

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計算：sin
π
6
-cos2
π
4
cosπ=
 
．

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