已知函數(shù)y=-x2+2x+3，當(dāng)x∈________時(shí)，函數(shù)值大于0．

（-1，3）
分析：函數(shù)y=-x2+2x+3函數(shù)值大于0，只須-x2+2x+3＞0即可，解此二次不等式即得x的取值范圍．
解答：由題意得：-x2+2x+3＞0，
x2-2x-3＜0，
解之得：-1＜x＜3，
故答案為：（-1，3）．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次不等式的解法，解此題的關(guān)鍵是要注意利用轉(zhuǎn)化思想．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、已知函數(shù)y=x2+2x-3，分別求它在下列區(qū)間上的值域．
（1）x∈R；
（2）x∈[0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、已知函數(shù)y=-x2+4x-2，若x∈（3，5），求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、已知函數(shù)y=-x2+4x-2
（1）若x∈[0，5]，求該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若x∈[0，3]，求該函數(shù)的最大值．最小值；
（3）若x∈（3，5），求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-2x+9分別求下列條件下的值域
（1）定義域是{x|3＜x≤8}；
（2）定義域是{x|-3＜x≤2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-x-4的定義域?yàn)閇m，n]，值域?yàn)?span id="rdeouct" class="MathJye">[-
17
4
，-4]，則m+n的取值范圍為（　�。�

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