已知方程x2-px+4=0（p∈R）的兩根為α、β，若
.
α-β
.
=2，求實數(shù)P的值．
分析：方程x2-px+4=0（p∈R）有兩根，要分有兩實根和兩虛根兩種情況討論，分別求出對應的P值后，綜合討論結果可得答案．
解答：解：（1）當△=p2-16≥0，即p≥4或p≤-4時，…1分
.
α-β
.
=
p2-16
=2…2分
即p2-16=4
即p2=20
解得p=2
5
或p=-2
5
．…2分
（2）當△=p2-16＜0，即-4＜p＜4時，…1分
.
α-β
.
=
16-p2
=2…2分
即16-p2=4
即p2=12，
解得p=2
3
或p=-2
3
．…2分
綜上所述，p=±2
3
或p=±2
5
．…2分．
點評：本題考查的知識點是復數(shù)范圍內解一元二次方程，本題易忽略方程x2-px+4=0（p∈R）有兩虛根的情況，而錯解為p=2
5
或p=-2
5
．
練習冊系列答案
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1
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1
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p
q
=
4
3
4
3
．

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