已知實(shí)數(shù)x、y滿足x
2+y
2=4，則
的最小值為（ ）
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：令x=2cosθ，y=2sinθ，則要求的式子化為
，再令 cosθ+sinθ=t=
sin（θ+
），要求的式子即t+1，由此求得它的最小值．
解答：
解：令x=2cosθ，y=2sinθ，則要求的式子化為
，
再令 cosθ+sinθ=t=
sin（θ+
），t∈[-
，
]，平方可得 sin2θ=t
2-1，
∴
=
=2（t+1）∈[2-2
，2+2
]，
故
的最小值為2-2
，
故選：A．
點(diǎn)評：本題主要考查圓的參數(shù)方程，正弦函數(shù)的值域，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（
）=
，則函數(shù)f（x）的解析式為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
函數(shù)g（x）=x
2-1-alnx（a∈R）在[1，2]上為單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
），為了得到函數(shù)g（x）=sin2x的圖象，只需將函數(shù)y=f（x）的圖象（ �。�
| A、向右平移個單位長度 |
| B、向右平移個單位長度 |
| C、向左平移個單位長度 |
| D、向左平移個單位長度 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}的第1項a
1=1，且a
n+1=
（n=1，2，3，…），則數(shù)列{a
n}的第10項a
10=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
極坐標(biāo)方程ρcos2θ=0表示的曲線為（ �。�
| A、極點(diǎn) | B、兩條相交直線 |
| C、一條直線 | D、極軸 |
|
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)P是橢圓
+
=1上的點(diǎn)，若F
1、F
2是橢圓的兩個焦點(diǎn)，若|PF
1|=4，則|PF
2|等于（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下面命題正確的個數(shù)是（ �。�
（1）若直線l上有無數(shù)個點(diǎn)不在平面α內(nèi)，則l∥α；
（2）若直線l平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線，則l∥α；
（3）若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任一直線平行；
（4）若直線l在平面α外，則l∥α．
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