Question

在球內(nèi)有相距1 cm的兩個平行截面，截面面積分別是5πcm²和8πcm²，球心不在截面之間，求球面積．

Answer 1

答案：
解析：

解：軸截面如圖，圖O是球的大圓，A1B1，A2B2分別是兩個平行截面圓的直徑，過O作OC1⊥A1B1于C1，交A2B2于C2，由于A1B1∥A2B2，∴OC2⊥A2B2由圓的性質，可得C1和C2分別是A1B1和A2B2的中點． 　　設兩平行截面的半徑分別為r1和r2，且r2＞1，依題意，πr12＝5π，πr22＝8π， 　　∴r12＝5，r22＝8． 　　∵OA1和OA2都是球的半徑R，∴OC2＝， 　　OC1＝． 　　∴＝1． 　　解得R2＝9．∴S球＝4πR2＝36π(cm2)．