實(shí)數(shù)x滿足log2x=3-2cos2θ則|x-2|+|x-8|的值為


  1. A.
    6
  2. B.
    6或-6
  3. C.
    10
  4. D.
    不確定
A
分析：由-1≤cosθ≤1可得1≤3-2cos2θ≤3，從而可得log2x=3-2cos2θ∈[1，3]，可求x的范圍，代入可求
解答：∵-1≤cosθ≤1
∴0≤cos2θ≤1
∴1≤3-2cos2θ≤3
∵log2x=3-2cos2θ∈[1，3]
∴2≤x≤8
∴|x-2|+|x-8|=x-2+8-x=6
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，對(duì)數(shù)函數(shù)值域的求解，屬于基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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若實(shí)數(shù)x滿足log2x+cosθ=2，則|x-8|+|x+2|=
10
10
．

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若實(shí)數(shù)x滿足log2x=2+sinθ，則|x+1|+|x-10|=（　�。�

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[2，8]
[2，8]
．

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