有一種大型商品，A、B兩地均有出售且價格相同．某地居民從兩地之一購得商品后運回來，每千米的運費A地是B地的兩倍．若AB兩地相距10千米．顧客選擇A地或B地購買這種商品的標準是：包括價格和運費的總費用最低．那么不同地點的居民應如何選擇購買此商品的地點？

答案：
解析：

解：以直線AB為x軸、線段AB的中垂線為y軸建立平面直角坐標系，設A(－5，0)、B(5，0)．在坐標系內任取一點P(x，y)，設從A地運貨到P地的運費為2a元/千米，從B地運貨到P地的運費為a元/千米．若P地居民選擇在A地購買此商品，則，整理得＋y2＜()2，由點與圓的位置知P點在圓C：(x＋)2＋y2＝()2的內部，也就是說圓C內部的居民在A地購物．同理可推得圓C外的居民在B地購物；圓C上的居民可任意選擇A或B地購物．


提示：

根據(jù)題意畫出示意圖，建立平面直角坐標系后，用坐標法求解．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一種大型商品，A、B兩地都有出售，且價格相同，某地居民從兩地之一購得商品后運回的費用是：A地每公里的運費是B地每公里運費的3倍．已知A、B兩地距離為10公里，顧客選擇A地或B地購買這件商品的標準是：包括運費和價格的總費用較低．求P地居民選擇A地或B地購物總費用相等時，點P所在曲線的形狀，并指出曲線上、曲線內、曲線外的居民應如何選擇購物地點？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一種大型商品，A、B兩地均有出售且價格相同，某地居民從兩地之一購得商品運回來，每公里的運費A地是B地的兩倍，若A、B兩地相距10公里，顧客選擇A地或B地購買這種商品的運費和價格的總費用較低，那么不同地點的居民應如何選擇購買此商品的地點？

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科目：高中數(shù)學 來源：設計必修二數(shù)學人教A版 人教A版 題型：044

有一種大型商品，A、B兩地都有出售，且價格相同．某地居民從兩地之一購得商品后，回運的費用是：每單位距離A地的運費是B地運費的3倍，已知A、B兩地距離10 km，顧客選A地或B地購買這件商品的標準是：包括運費和價格的總費用較低，求A、B兩地的售貨區(qū)域的分界線的曲線形狀，并指出曲線上、曲線內、曲線外的居民應如何選擇購貨地點．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江蘇省高一第二學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

 

有一種大型商品，A、B兩地都有出售，且價格相同，某地居民從兩地之一購得商品后運回的費用是：A地每公里的運費是B地每公里運費的3倍． A、B兩地距離為10公里，顧客選擇A地或B地購買這件商品的標準是：包括運費和價格的總費用較低．已知P地居民選擇A地或B地購物總費用相等．

（1）以A、B所在的直線為x軸，線段AB的中點為原點建立如圖直角坐標系，試確定點P所在曲線的形狀；

（2）請說明（1）中曲線外的居民選擇A地購物是否合算？

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一種大型商品，A、B兩地都有出售，且價格相同，某地居民從兩地之一購得商品運回的費用是：每單位距離A地的運費是B地運費的3倍.已知A、B兩地相距10千米.顧客選擇A地或B地購買這種商品的標準是：包括運費和價格的總費用最低.問居民如何選擇購物地點?

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