如圖,在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中,∠DAB=60°.點(diǎn)E、F分別在邊CD、CB上,點(diǎn)E與點(diǎn)C、D不重合,EF⊥AC,EF∩AC=O.沿EF將△CEF翻折到△PEF的位置,使平面PEF⊥平面ABFED.
(Ⅰ)求證:BD⊥平面POA;
(Ⅱ)記三棱錐P- ABD體積為V1,四棱錐P—BDEF體積為V2.求當(dāng)PB取得最小值時(shí)的V1:V2值.
(Ⅰ)證明:在菱形中,∵ ,∴ .1分
∵ ,∴,
∵ 平面⊥平面,平面平面,且平面,
∴ 平面, 2分
∵ 平面,∴ .3分
∵ ,所以平面.4分
(Ⅱ)連結(jié),設(shè).
由(Ⅰ)知,.∵ ,,
∴ ,.5分設(shè)().
由(Ⅰ)知,平面,故為直角三角形.
∴ ,
∴ 7分
當(dāng)時(shí),取得最小值,此時(shí)為中點(diǎn).8分
∴ ,9分
∴ ,10分
∴ . 11分
∴ .
∴ 當(dāng)取得最小值時(shí),的值為.
【解析】略
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
AE |
BD |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
AQ |
QP |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
V1 |
V2 |
4 |
3 |
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com