已知的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為32，則展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是（  ）

A．5                B．20               C．10               D．40

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：先根據(jù)展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和求出n的值，然后利用二項(xiàng)式的展開式找出x的指數(shù)為1時r的值，從而可求出展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)．解：根據(jù)題意，該二項(xiàng)式的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為32，則有2n=32，可得n=5，則二項(xiàng)式的展開式為Tr+1= x2（5-r）?x-r=x10-3r，令10-3r=1解得r=3，∴展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)是，=10,故選C．

考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理

點(diǎn)評：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，注意二項(xiàng)式的展開式的形式，要求準(zhǔn)確記憶，同時考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題

 

練習(xí)冊系列答案
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已知的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和比的展開式的系數(shù)和大992,求的展開式中:①二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng);②系數(shù)的絕對值最大的項(xiàng)。

 

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已知的展開式的系數(shù)和比的展開式的系數(shù)和大992，求的展開式中：求

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（2）二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)。

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已知的展開式中，第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)比是10：1
求：（1）展開式中含的項(xiàng)
（2）展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)
（3）展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

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已知的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和比（3x-2）n的展開式的系數(shù)和大1023．求的展開式中：
（1）二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；（2）系數(shù)的絕對值最大的項(xiàng)．

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