Question

若復數z滿足z（1+i）=1-i（i是虛數單位），則復數z=

-i

．

Answer 1

分析：把給出的等式兩邊同時乘以

1

1+i

，然后利用復數的除法運算化簡求值．

解答：解：由z（1+i）=1-i，得z=

1-i

1+i

=

(1-i)2

(1+i)(1-i)

=

-2i

2

=-i．
故答案為-i．

點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，復數的除法，采用分子分母同時乘以分母的共軛復數，是基礎題．