若向量
a
=（1，1），
b
=（1，-1），
c
=（-1，-2），則
c
=（　�。�
a
，
b
，
c
A、-
1
2
a-
3
2
b
B、-
1
2
a+
3
2
b
C、
3
2
a-
1
2
b
D、-
3
2
a+
1
2
b
分析：設
c
=λ
a
+μ
b
，利用兩個向量坐標形式的運算，待定系數(shù)法求出λ和μ 的值．
解答：解：設
c
=λ
a
+μ
b
，
∵
a
=（1，1），
b
=（1，-1），
c
=（-1，-2），
∴（-1，-2）=（λ，λ）+（μ，-μ）=（λ+μ，λ-μ），∴λ+μ=-1，λ-μ=-2，
∴λ=-
3
2
，μ=
1
2
，
∴
c
=-
3
2
a
+
1
2
b
，
故選 D．
點評：本題考查兩個向量坐標形式的運算，平面向量基本定理及其意義，用待定系數(shù)法求參數(shù)的值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
=（1，1），
b
=（-1，1），
c
=（4，2），則
c
=（　　）
A、3
a
+
b
B、3
a
-
b
C、-
a
+3
b
D、
a
+3
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
=（1，1），
b
=（1，-1），則
c
=
1
2
a
-
3
2
b
=．

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科目：高中數(shù)學 來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學（學生用書） 題型：013

若向量a＝(1，1)，b＝(1，－1)，c＝(－1，2)，則c等于

[　　]

A．－a＋b

B．a－b

C．a－b

D．－a＋b

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科目：高中數(shù)學 來源：2004年高考教材全程總復習試卷·數(shù)學 題型：013

若向量a＝(1，1)，b＝(1，－1)，c＝(－1，2)，則c等于

[　　]

A．－a＋b

B．a－b

C．a－b

D．－a＋b

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若向量
a
=（1，1），
b
=（1，-1），則
c
=
1
2
a
-
3
2
b
=．
A．（1，2）B．（2，-1）C．（-1，2）D．（0.5，-1.5）

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